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    《梯形面积计算公式的推导》教学设计
    作者:佚名  来源:本站整理  发布时间:2010-5-10 0:00:58  字体大小:  
    ◆您现在正在阅读的《梯形面积计算公式的推导》教学设计文章内容由<小学教学设计网>收集, 请记住本站网址:www.xxjxsj.cn.以便下次访问!本站将为您提供更多的精品教学资源!《梯形面积计算公式的推导》教学设计

    一、 教学目标:
    1、 运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。
    2、 通过动手操作培养学生的动手实践能力,激发学习兴趣,培养合作意识。
    二、 教学重点:
    引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。
    三、 教学难点:
    1、 运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。
    2、 对公式中梯形面积=(上底+下底)×高÷2中“÷2”的理解。
    四、 教具:
    课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。
    五、 学具:
    每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。
    六、 教学过程:
    (一)复习:
    1、复习已学的图形面积计算公式:
    师述:“同学们你们都学过哪些图形的面积,是怎样计算的?”
    根据学生的回答依次板书:长方形面积=长×宽
    正方形面积=边长×边长
      平行四边形面积=底×高
    三角形面积=底×高÷2 
    2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤:
    师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的?”
    根据学生回答依次板书:  步骤:1、转化
    2、找关系
    3、推导公式
     4、所用方法
    (二)新授:
    1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容:
    (1)师边出示图边叙述:“我们学校打算在操场南侧建一块绿地,算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米?解决这个问题的关键是什么?”
    生答:“求梯形的面积”。 出示课题:梯形的面积


    (2)引出转化法
    师边叙述边板书:“梯形的面积对于我们来说是新知识,我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形(板书:转  化),利用旧知识解决新问题,推导出梯形面积的计算公式。(板书:计算公式的推导)”
    板书为:  梯形面积计算公式的推导
      转化
    (3)布置动手操作要求:
    师述:“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式,要求合理的分工、合作,操作学具要麻利。”
    2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式
      (教师行间巡视和学生一起探究,对学生在探究过程中出现的问题进行指导)
    可能遇到的问题:找关系
    割补法中:为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。
     
    3、各小组汇报探究成果,师给予适当补充。
    (1) 将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形
     

    1、转化:
    梯形 平行四边形
    2、找关系:
    平行四边形面积=2个梯形面积
    底=上底+下底
    高=高
    3、推导公式:
    平行四边形面积  = 底  ×高
    ‖ ‖ ‖ 
     2个梯形面积  = (上底+下底)× 高
      梯形面积  = (上底+下底)× 高 ÷ 2
    4、方法:
    拼摆法
     师问:“其他同学哪儿不懂?”
     师问:“为什么要除以 2?”
    (2)将两个直角梯形转化为长方形
      

    1、 转化:
      梯形 长方形
    2、找关系:
    长方形面积=2个梯形面积
    长=上底+下底
    宽=高
    3、推导公式:
    长方形面积  = 长 ×  宽
    ‖ ‖ ‖ 
     2个梯形面积  = (上底+下底)× 高
      梯形面积  = (上底+下底)× 高 ÷ 2
    4、  方法:
    拼摆法
    (3)将两个直角梯形转化为正方形

    1、 转化:
      梯形 正方形
    2、找关系:
    正方形面积=2个梯形面积
    边长=上底+下底
    边长=高
    3、推导公式:
    正方形面积  =  边 长× 边长
    ‖ ‖‖ 
     2个梯形面积  = (上底+下底)× 高
      梯形面积  = (上底+下底)× 高 ÷ 2
    4、  方法:
    拼摆法
    (4)将普通梯形转化为三角形
    (沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开,将梯形分成一个四边形和一个三角形,以一腰中点为轴顺时针转动小三角形,最后转化为三角形。)

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